Kelipatan Persekutuan Terkecil ( Least Common Multiple )

Least Common Multiple atau bahasa Indonesianya adalah "Kelipatan Persekutuan Terkecil" adalah materi prasyarat (yang diperlukan) untuk membelajarkan topik-topik lain dalam matematika.  KPK juga diperlukan dalam memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dijumpai, misalnya perkiraan waktu tempuh yang diperlukan dalam menyusul kendaraan lainnya atau untuk menentukan suatu perulangan dari suatu kegiatan ataupun suatu peristiwa.

Standar Kompetensi :
2. Memahami dan menggunakan faktor dan kelipatan dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
2.3. Menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan
Indikator :
Menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan

1. Kelipatan Suatu Bilangan

Misalnya pada permasalahan berikut :

Untuk menyelesaikan soal tersebut diperlukan kemampuan menerjemahkan situasi dunia nyata ke dalam pengalaman matematis.

Apakah kalian menyelesaikan permaslahan tersebut dengan cara seperti di bawah ini?

Atau kalian menggunakan cara yang ini?

Keduanya tidaklah salah. dari kedua cara tersebut dapat diketahui :

Ternyata bilangan-bilangan tersebut diperoleh dengan menambahkan 4 dari bilangan sebelumnya, atau mengalikan 4 dengan bilangan 1, 2, 3, dan 4. Bilangan-bilangan yang diperoleh disebut bilangan kelipatan 4.

Apakah kalian masih mengingat  hubungan antara perkalian dan pembagian yang telah dipelajari di kelas 4 ?

Contohnya seperti berikut ini :

Jadi kelipatan suatu bilangan memiliki bilangan tersebut sebagai suatu faktor.

Contoh :  8 adalah kelipatan 4 dan 4 adalah faktor dari 8

Untuk mengingat kembali tentang kelipatan dan juga mengenal materi kelipatan persekutuan, silahkan lihat video pembelajaran berikut ini ^^

2. Kelipatan Persekutuan

Misalnya diberikan suatu permasalahan sebagai berikut :

Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan berbagai cara. contohnya dengan cara berikut ini 

a. Dengan menggunakan tabel

Dari tabel nampak bahwa kedua lampu tersebut akan menyala secara bersamasama pada detik ke: 

6, 12, 18, ....

b. Dengan menggunakan kelipatan

     Jadi lampu merah dan kuning akan berkedip secara bersama-sama pada detik ke:

     6, 12, 18, 24, 30, ...

c. Dengan menggunakan garis bilangan
   Kalian  membilang loncat dua-dua dengan menggunakan garis bilangan

Dari hasil tersebut, setelah diamati ternyata: 

bilangan-bilangan kelipatan 2 adalah: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ....

bilangan-bilangan kelipatan 3 adalah: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ....

bilangan yang sama dari kelipatan 2 dan 3 adalah: 6, 12, 18, 24, ....

Jadi lampu kuning dan merah tersebut akan berkedip secara bersamaan pada detik ke-6, 12, 18, 24, ...

Dari contoh-contoh tadi, diharapkan dapat dipahami bahwa:

Setelah konsep KPK dapat dimengerti dan dikuasai, silahkan kerjakan latihan di bawah ini ^^

Latihan :

Untuk menambah pemahaman mengenai materi kelipatan persekutuan terkecil (KPK), silahkan lihat video pembelajaran berikut :

Mau berlatih mengerjakan soal-soal KPK?

Ayo berlatih...

Klik Disini

Sumber :
materi :http://p4tkmatematika.org/file/Bermutu%202011/SD/10.PEMBELAJARAN%20FAKTOR%20PERSEKUTUAN%20TERBESAR....pdf
gambar :
http://mathskillbuilder.org/least_common_multiple.html
www.haverford.k12.pa.us
http://bocahmuda.blogspot.co.id/2012/09/ayo-belajar.html

video :
http://p4mriunsri.wordpress.com/2011/05/13/senangnya-belajar-kelipatan-persekutuan-dengan-pendekatan-pmri-part-1/
http://www.youtube.com/watch?v=AUyJX5GGr2g